7.1 Integration By Parts/33

$\int (cos{\sqrt {x}})dx$ = $2{\sqrt {x}}\int (cosu)du$ = $2\int {u}(cosu)du$ = ${2u}(sinu)-{2}\int (sinu)du$ = ${2}{\sqrt {x}}(sin{\sqrt {x}})-(-2cosu)$ = ${2}{\sqrt {x}}(sin{\sqrt {x}})+(2cos{\sqrt {x}})+{c}$

${u}$ = ${\sqrt {x}}$

${du}$ = ${\frac {1}{2{\sqrt {x}}}}dx$

$2{\sqrt {x}}{du}$ = ${dx}$

${u}$ = ${u}$ , ${dv}$ = ${cosu}du$

${du}$ = ${du}$ , ${v}$ = ${sinu}$